Юбиляр получил поздравления от президента России Владимира Путина и губернатора Амана Тулеева. Евгений Флягин родился в Тамбове и рано осиротел, поэтому вместе с двумя братьями воспитывался в детском доме.
В 1941 году, окончив семилетку, поступил на курсы киномехаников. Работал на кинопередвижке. В 1944 году был призван в армию. С 1944 по 1957 год служил в 62 стрелковом корпусе воинской части 77/907, расположенной в Конотопе Сумской области. В 1957 году в звании сержанта был демобилизован. В 1957 году, после долгих поисков, разыскал старшего брата и переехал в Прокопьевск.
С 1957 года работал в клубе им.Кирова художником, позднее — художником на заводе «Электроаппарат». Окончил заочно Омский пединститут. Трудился преподавателем по труду и рисованию, учителем черчения в школах города и художественной школе.
Был заместителем главного конструктора по художественному конструированию, начальником бюро товарных экспертиз на Прокопьевском заводе шахтной автоматики, начальником бюро технической эстетики и художественного конструирования, начальником специализированного конструкторского бюро на том же заводе. Евгений Флягин является автором первого герба Прокопьевска, который был утвержден в 1967 году решением исполкома.
В 1997 году в возрасте 70 лет вышел на заслуженный отдых. Его общий трудовой стаж составил 54 года. Удостоен звания «Ветеран труда».
С супругой воспитал сына и внучку. У Флягиных есть правнучка.
